Elementy Euklidesa s� arcydzie�em literatury matematycznej i najwa�niejsz� prac� naukow� wszech czas�w. Do dzi� na �wiecie ukaza�o si� ponad 1000 edycji tego dzie�a. Jedynie Biblia mia�a wi�ksz� ilo�� wyda�. Praca Euklidesa nie zachowa�a si� w oryginale, lecz w p�niejszych przekazach. Jednym z najstarszych s� fragmenty zapisane na papirusie z ok. I wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawc� Element�w (ok. 364 rok) uznaje si� Teona z Aleksandrii. Na pocz�tku IX wieku grecki tekst zosta� przet�umaczony na j�zyk arabski. W 1120 roku Elementy prze�o�ono z j�zyka arabskiego na �acin�. W 1482 roku ukaza�a si� pierwsza edycja drukiem oparta na �aci�skim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach 1883?1888 du�ski uczony Johanne Luise Heiberg opublikowa� wydanie Euclidis Elementa, kt�re wci�� uznawane jest za klasyczne. Elementy sk�adaj� si� z 13 ksi�g. Z uwagi na zakres materia�u s� one zwyczajowo dzielone na osiem grup: Ksi�gi I?IV to geometria figur na p�aszczy�nie, Ksi�ga V ? teoria proporcji "wielko�ci", Ksi�ga VI ? teoria figur podobnych, Ksi�gi VII?IX ? arytmetyka, Ksi�ga X ? klasyfikacja niewymierno�ci, Ksi�ga XI ? geometria bry�, Ksi�ga XII ? metoda wyczerpywania, Ksi�ga XIII ? bry�y plato�skie. Od strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpe�niej poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta cz�� Element�w jest uznawana za antyczny wz�r metody aksjomatycznej.
Zwie�czeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Ksi�ga V. "Wielko��", "stosunek", "proporcja", "wielokrotno��" to poj�cia, z kt�rych Euklides stworzy� teori� spe�niaj�c� w matematyce greckiej tak� funkcj�, jak� we wsp�czesnej matematyce pe�ni� liczby rzeczywiste. Poznaj�c teori� "wielko�ci", poznajemy centralne poj�cie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielko�ci" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwini�tej w Ksi�dze VI. Podobie�stwo figur to kod, kt�rym pos�uguje si� ludzko�� od ponad dw�ch tysi�cy lat. Tym dw�m ksi�gom po�wi�cona jest niniejsza praca, zawieraj�ca pierwszy polski przek�ad z j�zyka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra B�aszczyka i Kazimierza Mr�wki.
"M�wi si�, �e w tym samym stosunku s� wielko�ci pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotno�ci pierwszej i trzeciej jednocze�nie przekraczaj�, s� jednocze�nie r�wne lub jednocze�nie mniejsze od tych samych wielokrotno�ci drugiej i czwartej, wzi�tych w odpowiedniej kolejno�ci, zgodnie z dowolnym mno�eniem ka�da z dw�ch ka�dej z dw�ch"
Euklides, Elementy, definicja V.5
"Tr�jk�ty i r�wnoleg�oboki pod t� sam� wysoko�ci� s� jeden do drugiego jak ich podstawy".
Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1
1. Punkt jest tym, co nie ma cz�ci.
2. Linia za� to d�ugo�� bez szeroko�ci.
3. Kra�cami za� linii s� punkty.
4. Linia prosta jest tym, co le�y r�wno wzgl�dem punkt�w na niej.
5. Powierzchnia za� jest tym, co ma tylko d�ugo�� i szeroko��.
Euklides, Elementy, Ksi�ga I, Definicje.
